נייַעס - אַ רעצענזיע פון מעטאַמאַטעראַל טראַנסמיסיע ליניע אַנטענאַז

י הקדמה
מעטאַמאַטעריאַלס קענען זיין בעסטער דיסקרייבד ווי אַרטאַפישאַלי דיזיינד סטראַקטשערז צו פּראָדוצירן זיכער ילעקטראָומאַגנעטיק פּראָפּערטיעס וואָס טאָן ניט עקסיסטירן געוויינטלעך. מעטאַמאַטעריאַלז מיט נעגאַטיוו פּערמיאַביליטי און נעגאַטיוו לעדוירעס זענען גערופֿן לינקס-האַנדעד מעטאַמאַטעריאַלז (להמס). LHMs האָבן שוין יקסטענסיוולי געלערנט אין די וויסנשאפטלעכע און ינזשעניעריע קהילות. אין 2003, LHMs זענען געהייסן איינער פון די שפּיץ צען וויסנשאפטלעכע ברייקטרוז פון די הייַנטצייַטיק טקופע דורך וויסנשאַפֿט זשורנאַל. ניו אַפּלאַקיישאַנז, קאַנסעפּס און דעוויסעס זענען דעוועלאָפּעד דורך עקספּלויטינג די יינציק פּראָפּערטיעס פון LHMs. די טראַנסמיסיע ליניע (TL) צוגאַנג איז אַן עפעקטיוו פּלאַן אופֿן וואָס קענען אויך פונאַנדערקלייַבן די פּרינסאַפּאַלז פון LHMs. קאַמפּערד מיט בעקאַבאָלעדיק TLs, די מערסט וויכטיק שטריך פון מעטאַמאַטעראַל TLs איז די קאַנטראָולאַביליטי פון TL פּאַראַמעטערס (פּראַפּאַגיישאַן קעסיידערדיק) און כאַראַקטעריסטיש ימפּידאַנס. די קאַנטראָולאַביליטי פון מעטאַמאַטעריעל TL פּאַראַמעטערס גיט נייַע געדאנקען פֿאַר דיזיינינג אַנטענע סטראַקטשערז מיט מער סאָליד גרייס, העכער פאָרשטעלונג און ראָמאַן פאַנגקשאַנז. פיגור 1 (אַ), (ב), און (C) ווייַזן די לאָססלעסס קרייַז מאָדעלס פון ריין רעכט-האַנט טראַנסמיסיע שורה (PRH), ריין לינקס-האַנדעד טראַנסמיסיע ליניע (PLH), און קאָמפּאָסיטע לינקס-רעכט טראַנסמיסיע שורה ( CRLH), ריספּעקטיוולי. ווי געוויזן אין פיגורע 1(אַ), די PRH TL עקוויוואַלענט קרייַז מאָדעל איז יוזשאַוואַלי אַ קאָמבינאַציע פון סעריע ינדאַקטאַנס און שאַנט קאַפּאַסאַטאַנס. ווי געוויזן אין פיגורע 1(ב), די PLH TL קרייַז מאָדעל איז אַ קאָמבינאַציע פון שאַנט ינדאַקטאַנס און סעריע קאַפּאַסאַטאַנס. אין פּראַקטיש אַפּלאַקיישאַנז, עס איז ניט פיזאַבאַל צו ינסטרומענט אַ PLH קרייַז. דאָס איז רעכט צו דער אַנאַוווידאַבאַל פּעראַסיטיק סעריע ינדאַקטאַנס און שאַנט קאַפּאַסאַטאַנס יפעקץ. דעריבער, די קעראַקטעריסטיקס פון די לינקס-האַנט טראַנסמיסיע שורה וואָס קענען זיין איינגעזען איצט זענען אַלע קאָמפּאָסיטע לינקס-האַנדעד און רעכט-האַנט סטראַקטשערז, ווי געוויזן אין פיגורע 1 (c).

פיגורע 1 פאַרשידענע טראַנסמיסיע שורה קרייַז מאָדעלס

די פּראַפּאַגיישאַן קעסיידערדיק (γ) פון די טראַנסמיסיע שורה (TL) איז קאַלקיאַלייטיד ווי: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), ווו י און ז רעפּראַזענץ אַרייַנטרעטן און ימפּידאַנס ריספּעקטיוולי. קאַנסידערינג CRLH-TL, Z און Y קענען זיין אויסגעדריקט ווי:

א מונדיר CRLH TL וועט האָבן די פאלגענדע דיספּערשאַן באַציונג:

דער פאַסע קעסיידערדיק β קענען זיין אַ ריין פאַקטיש נומער אָדער אַ ריין ויסגעטראַכט נומער. אויב β איז גאָר פאַקטיש אין אַ אָפטקייַט קייט, עס איז אַ פּאַסבאַנד אין די אָפטקייַט קייט רעכט צו דער צושטאַנד γ=jβ. אויף די אנדערע האַנט, אויב β איז אַ ריין ויסגעטראַכט נומער אין אַ אָפטקייַט קייט, עס איז אַ סטאָפּבאַנד אין די אָפטקייַט קייט רעכט צו דער צושטאַנד γ=α. דער סטאָפּבאַנד איז יינציק צו CRLH-TL און איז נישט עקסיסטירט אין PRH-TL אָדער PLH-TL. פיגיערז 2 (אַ), (ב), און (C) ווייַזן די דיספּערסיאָן קורוועס (ד"ה די ω - β שייכות) פון PRH-TL, PLH-TL, און CRLH-TL, ריספּעקטיוולי. באַזירט אויף די דיספּערסיאָן קורוועס, די גרופּע גיכקייַט (vg=∂ω/∂β) און פאַסע גיכקייַט (vp=ω/β) פון די טראַנסמיסיע שורה קענען זיין דערייווד און עסטימאַטעד. פֿאַר PRH-TL, עס קען אויך זיין ינפערד פון די ויסבייג אַז vg און vp זענען פּאַראַלעל (ד"ה, vpvg>0). פֿאַר PLH-TL, די ויסבייג ווייזט אַז vg און vp זענען נישט פּאַראַלעל (ד"ה, vpvg <0). די דיספּערסיאָן ויסבייג פון CRLH-TL אויך ווייזט די עקזיסטענץ פון LH געגנט (ד"ה, וופּוג <0) און RH געגנט (ד"ה, וופּוג > 0). ווי מען קען זען פֿון פיגור 2(c), פֿאַר CRLH-TL, אויב γ איז אַ ריין פאַקטיש נומער, עס איז אַ האַלטן באַנד.

פיגורע 2 דיספּערסיאָן קורוועס פון פאַרשידענע טראַנסמיסיע שורות

געווענליך זענען די סעריע און פאראלעל אפקלאנגן פון א קרלה-טל אנדערש, וואס ווערט אנגערופן אן אומבאלאנסירטע מצב. אָבער, ווען די סעריע און פּאַראַלעל אפקלאנג פרעקווענסיעס זענען די זעלבע, עס איז גערופֿן אַ באַלאַנסט שטאַט, און די ריזאַלטינג סימפּלאַפייד עקוויוואַלענט קרייַז מאָדעל איז געוויזן אין פיגורע 3(אַ).

פיגורע 3 קרייַז מאָדעל און דיספּערסיאָן ויסבייג פון קאָמפּאָסיטע לינקס-האַנט טראַנסמיסיע שורה

ווען די אָפטקייַט ינקריסיז, די דיספּערסיאָן קעראַקטעריסטיקס פון CRLH-TL ביסלעכווייַז פאַרגרעסערן. דאָס איז ווייַל די פאַסע גיכקייַט (ד"ה, vp=ω/β) ווערט ינקריסינגלי אָפענגיק אויף אָפטקייַט. ביי נידעריק פריקוואַנסיז, CRLH-TL איז דאַמאַנייטאַד דורך לה, בשעת אין הויך פריקוואַנסיז, CRLH-TL איז דאַמאַנייטאַד דורך רה. דאָס שילדערט די צווייענדיקע נאַטור פון CRLH-TL. די יקוואַליבריאַם CRLH-TL דיספּערסיאָן דיאַגראַמע איז געוויזן אין פיגורע 3 (ב). ווי געוויזן אין פיגורע 3(ב), די יבערגאַנג פון לה צו רה אַקערז אין:

ווו ω0 איז די יבערגאַנג אָפטקייַט. דעריבער, אין די באַלאַנסט פאַל, אַ גלאַט יבערגאַנג אַקערז פון לה צו רה ווייַל γ איז אַ ריין ויסגעטראַכט נומער. דעריבער, עס איז קיין סטאָפּבאַנד פֿאַר די באַלאַנסט CRLH-TL דיספּערסיאָן. כאָטש β איז נול ביי ω0 (אומבאַקאַנט רעלאַטיוו צו די גיידיד כוואַליע לענג, ד"ה, λg=2π/|β|), די כוואַליע נאָך פּראַפּאַגייטיד ווייַל vg ביי ω0 איז נישט נול. סימילאַרלי, ביי ω0, די פאַסע יבעררוק איז נול פֿאַר אַ TL פון לענג ד (ד"ה, φ= - βd=0). די פאַסע שטייַגן (ד"ה, φ>0) אַקערז אין די לה אָפטקייַט קייט (ד"ה, ω <ω0), און די פאַסע ריטאַרדיישאַן (ד"ה, φ <0) אַקערז אין די רה אָפטקייַט קייט (ד"ה, ω> ω0). פֿאַר אַ CRLH TL, די כאַראַקטעריסטיש ימפּידאַנס איז דיסקרייבד ווי גייט:

ווו ZL און ZR זענען די PLH און PRH ימפּידאַנסיז, ריספּעקטיוולי. פֿאַר די אַנבאַלאַנסט פאַל, די כאַראַקטעריסטיש ימפּידאַנס דעפּענדס אויף די אָפטקייַט. די אויבן יקווייזשאַן ווייזט אַז די באַלאַנסט פאַל איז פרייַ פון אָפטקייַט, אַזוי עס קען האָבן אַ ברייט באַנדווידט גלייַכן. די TL יקווייזשאַן דערייווד אויבן איז ענלעך צו די קאַנסטאַטוטיוו פּאַראַמעטערס וואָס דעפינירן די CRLH מאַטעריאַל. די פּראַפּאַגיישאַן קעסיידערדיק פון TL איז γ=jβ=Sqrt(ZY). געגעבן די פּראַפּאַגיישאַן קעסיידערדיק פון דעם מאַטעריאַל (β=ω x Sqrt(εμ)), די פאלגענדע יקווייזשאַן קענען זיין באקומען:

סימילאַרלי, די כאַראַקטעריסטיש ימפּידאַנס פון TL, דאס הייסט Z0=Sqrt(ZY), איז ענלעך צו די כאַראַקטעריסטיש ימפּידאַנס פון די מאַטעריאַל, ד"ה, η=Sqrt(μ/ε), וואָס איז אויסגעדריקט ווי:

דער רעפראַקטיווע אינדעקס פון באַלאַנסט און אַנבאַלאַנסט קרלה-טל (ד"ה n = cβ/ω) איז געוויזן אין פיגורע 4. אין פיגורע 4, די ריפראַקטיווע אינדעקס פון די קרלה-טל אין זייַן לה קייט איז נעגאַטיוו און די רעפראַקטיווע אינדעקס אין זייַן רה. די קייט איז positive.

פיגורע 4 טיפּיש רעפראַקטיווע ינדיסעס פון באַלאַנסט און אַנבאַלאַנסט קרלה טל.

1. לק נעץ
דורך קאַסקיידינג די באַנדפּאַסס לק סעלז געוויזן אין פיגורע 5 (אַ), אַ טיפּיש CRLH-TL מיט עפעקטיוו יונאַפאָרמאַטי פון לענג ד קענען זיין קאַנסטראַקטאַד פּיריאַדיקלי אָדער ניט-פּיריאַדיקלי. אין אַלגעמיין, אין סדר צו ענשור די קאַנוויניאַנס פון כעזשבן און מאַנופאַקטורינג פון CRLH-TL, די קרייַז דאַרף זיין פּעריאָדיש. קאַמפּערד מיט די מאָדעל פון פיגורע 1 (C), די קרייַז צעל פון פיגורע 5 (אַ) האט קיין גרייס און די גשמיות לענג איז ינפאַנאַטלי קליין (ד"ה, Δז אין מעטער). קאַנסידערינג זייַן עלעקטריקאַל לענג θ=Δφ (ראַד), די פאַסע פון די LC צעל קענען זיין אויסגעדריקט. אָבער, אין סדר צו אַקשלי פאַרשטיין די געווענדט ינדאַקטאַנס און קאַפּאַסאַטאַנס, אַ גשמיות לענג פּ דאַרף זיין געגרינדעט. די ברירה פון אַפּלאַקיישאַן טעכנאָלאָגיע (אַזאַ ווי מיקראָסטריפּ, קאָופּלאַנאַר וואַוועגייד, ייבערפלאַך בארג קאַמפּאָונאַנץ, אאז"ו ו) וועט ווירקן די גשמיות גרייס פון די לק צעל. די LC צעל פון פיגורע 5 (אַ) איז ענלעך צו די ינקראַמענטאַל מאָדעל פון פיגורע 1 (c), און זייַן שיעור פּ = Δז → 0. לויט די יונאַפאָרמאַטי צושטאַנד p→0 אין פיגור 5(ב), אַ TL קענען זיין קאַנסטראַקטאַד (דורך קאַסקיידינג לק סעלז) וואָס איז עקוויוואַלענט צו אַן אידעאל מונדיר CRLH-TL מיט לענג ד, אַזוי אַז די TL איז מונדיר צו ילעקטראָומאַגנעטיק כוואליעס.

פיגורע 5 CRLH TL באזירט אויף LC נעץ.

פֿאַר די LC צעל, קאַנסידערינג פּעריאָדיש גרענעץ טנאָים (PBCs) ענלעך צו די בלאָק-פלאָקוועט טהעאָרעם, די דיספּערסיאָן באַציונג פון די LC צעל איז פּרוווד און אויסגעדריקט ווי גייט:

די סעריע ימפּידאַנס (ז) און שאַנט אַרייַנטרעטן (Y) פון די LC צעל זענען באשלאסן דורך די פאלגענדע יקווייזשאַנז:

זינט די עלעקטריקאַל לענג פון די אַפּאַראַט לק קרייַז איז זייער קליין, טיילער אַפּראַקסאַמיישאַן קענען זיין געוויינט צו באַקומען:

2. גשמיות ימפּלעמענטאַטיאָן
אין די פריערדיקע אָפּטיילונג, די LC נעץ צו דזשענערייט CRLH-TL איז דיסקאַסט. אַזאַ LC נעטוואָרקס קענען זיין איינגעזען בלויז דורך אַדאַפּטינג גשמיות קאַמפּאָונאַנץ וואָס קענען פּראָדוצירן די פארלאנגט קאַפּאַסאַטאַנס (CR און CL) און ינדאַקטאַנס (לר און LL). אין די לעצטע יאָרן, די אַפּלאַקיישאַן פון ייבערפלאַך בארג טעכנאָלאָגיע (SMT) שפּאָן קאַמפּאָונאַנץ אָדער פונאנדערגעטיילט קאַמפּאָונאַנץ האט געצויגן גרויס אינטערעס. מיקראָסטריפּ, סטריפּלינע, קאָופּלאַנאַר וואַוועגייד אָדער אנדערע ענלעך טעקנאַלאַדזשיז קענען זיין געוויינט צו פאַרשטיין פונאנדערגעטיילט קאַמפּאָונאַנץ. עס זענען פילע סיבות צו באַטראַכטן ווען טשוזינג סמט טשיפּס אָדער פונאנדערגעטיילט קאַמפּאָונאַנץ. SMT-באזירט CRLH סטראַקטשערז זענען מער געוויינטלעך און גרינגער צו ינסטרומענט אין טערמינען פון אַנאַליסיס און פּלאַן. דאָס איז ווייַל פון די אַוויילאַבילאַטי פון אַוועק-דעם-פּאָליצע סמט שפּאָן קאַמפּאָונאַנץ, וואָס טאָן ניט דאַרפן רימאַדלינג און מאַנופאַקטורינג קאַמפּערד מיט פונאנדערגעטיילט קאַמפּאָונאַנץ. אָבער, די אַוויילאַבילאַטי פון SMT קאַמפּאָונאַנץ איז צעוואָרפן, און זיי יוזשאַוואַלי אַרבעט בלויז ביי נידעריק פריקוואַנסיז (ד"ה 3-6GHz). דעריבער, SMT-באזירט CRLH סטראַקטשערז האָבן לימיטעד אַפּערייטינג אָפטקייַט ריינדזשאַז און ספּעציפיש פאַסע קעראַקטעריסטיקס. פֿאַר בייַשפּיל, אין ראַדיאַטינג אַפּלאַקיישאַנז, SMT שפּאָן קאַמפּאָונאַנץ קען נישט זיין פיזאַבאַל. פיגורע 6 ווייזט אַ פונאנדערגעטיילט סטרוקטור באזירט אויף CRLH-TL. די סטרוקטור איז איינגעזען דורך ינטערדיגיטאַל קאַפּאַסאַטאַנס און קורץ-קרייַז שורות, ריספּעקטיוולי פאָרמינג די סעריע קאַפּאַסאַטאַנס CL און פּאַראַלעל ינדאַקטאַנס LL פון לה. די קאַפּאַסאַטאַנס צווישן די שורה און GND איז אנגענומען צו זיין די RH קאַפּאַסאַטאַנס CR, און די ינדאַקטאַנס דזשענערייטאַד דורך די מאַגנעטיק פלאַקס געשאפן דורך די קראַנט לויפן אין די ינטערדיגיטאַל סטרוקטור איז אנגענומען צו זיין די RH ינדאַקטאַנס לר.